Hoy sabemos que tanto los últimos homínidos como las primeras poblaciones de Homo utilizaron y crearon herramientas de madera, piedra y hueso. También que los neandertales de hace unos 100.000 años y los humanos «anatómicamente modernos» del levante elaboraron herramientas de piedra con características similares.

Dataciones recientes indican que algunas manifestaciones de «arte no figurativo» encontradas habrían sido realizadas por neandertales. De hecho, algunos autores hablan de una posible «tarea docente» de los neandertales, mejor adaptados a las condiciones de vida en Europa, hacia las poblaciones de Homo Sapiens llegados a nuestro continente desde África. Basan su afirmación en la coexistencia de restos en niveles arqueológicos comunes.

Pero esa labor pedagógica no parece que se diera para transmitir conocimientos matemáticos, unas capacidades cognitivas que no se atribuyen a los neandertales. Es razonable pensar que los humanos del Paleolítico Superior europeo sentirían la necesidad de contar objetos y sucesos. Por ejemplo, el paso del tiempo en días o incluso en meses lunares. Estas repeticiones constantes pudieron constituir las primeras motivaciones contables de nuestros antepasados.

Pero no hay que asumir que los Homo Sapiens, surgidos en África hace unos 200.000 años, desarrollaron estas habilidades artísticas al llegar a Europa hace 40.000 años. Tampoco que la autoría del arte prehistórico deba atribuirse, como las imágenes de los libros dedicados al tema parecen asumir, a artistas varones.

En 2010 bautizamos como conjetura Zaslavsky a estas dos perspectivas, en honor de la etnomatemática norteamericana Claudia Zaslavsky, que completó la interpretación del hueso Ishango. Esta pieza de 10,2 cm de largo fue encontrada en las proximidades del lago Eduardo (África central) y hoy está depositada en el Instituto Real de Ciencias Naturales de Bruselas (Bélgica).

Presenta 168 incisiones transversales dispuestas en diferentes agrupaciones, separadas entre sí a lo largo de tres columnas. Si desarrollamos en un plano la superficie cilíndrica del hueso, en la primera columna de la izquierda encontramos 11, 13, 17 y 19 muescas. En la columna central, 3, 6, 4, 8, 10, 5, 5 y 7 muescas. Finalmente, en la columna de la derecha aparecen 11, 21, 19 y 9 muescas. En dos de las columnas hay 60 muescas y en la tercera hay 48. Como 60 + 60 + 48 = 168, es decir, 6 veces 28, Zaslavsky se preguntó si no podría tratarse de un recuento de seis ciclos menstruales, de modo que, quizá la decoración del hueso fuese obra de una mujer y, por tanto, que las primeras matemáticas de la historia fueran mujeres.

 Esta hipótesis podría aceptarse si existieran suficientes piezas complementarias que la corroboraran, y la región franco-cantábrica aporta varios elementos en ese camino. Un colgante de unos 30.000 años, encontrado en Gorge d’Enfer (Francia), presenta muescas en paralelo en sus bordes. Estas se interrumpen por la rotura de la pieza, tanto en la cabeza de colgadura como en la parte inferior, pero parece presentar unas 60 incisiones.

El colgante de Morín (Cantabria) está grabado con una serie armónica de unas 30 muescas transversales en paralelo, que contornean el objeto. En Las Caldas (Asturias) se encontró un incisivo de caballo perforado que muestra 30 (11+13+6) incisiones cortas en los bordes.

En los estratos K y L de La Garma (Cantabria) se encontraron dos caninos de ciervo, perforados en la zona central de la raíz y decorados con parecidas muescas horizontales, cortas y paralelas, que parecen sumar entre 28 y 30. Otro canino de ciervo, encontrado en Altamira por Breuil y Obermaier en las excavaciones de 1924-1925 tendría exactamente 28 incisiones de este tipo.

La conjetura Zaslavsky encuentra su mayor apoyo no en estas evidencias individuales, sino en un conjunto de cuatro pequeñas placas. Estas, encontradas juntas en Altamira, fueron hechas con hueso hioides de caballo durante la época Solutrense, hace unos 18.500 años.

Las cuatro tienen una forma casi rectangular y están perforadas en uno de los extremos, a modo de colgante único para adorno personal. Aunque las piezas están deterioradas, presentan una decoración análoga de muescas cortas y paralelas en los bordes que, por la información que proporciona su estado actual, podrían haber contabilizado en torno a 30 incisiones, según la consideración que se le quiera atribuir a las diferentes marcas.

La importancia de esas 30 incisiones se debe a su coincidencia con el número de días (29,5) del mes lunar, así como con el del menstruo femenino (unos 28). La persona que hizo las piezas puso la misma decoración para todas ellas y repitió el mismo motivo, tanto en el recuento de los trazos como en la correspondencia uno a uno entre los grupos de 30 trazos. En suma, aunque la decoración quedó inconclusa, nos encontramos ante la que probablemente sea la primera (y, quizá, única) colección del Paleolítico concebida como unidad de expresión simbólica de 8 grupos de unas 30 marcas.

Estos hallazgos plantean nuevas preguntas.

• ¿Se habría querido contabilizar la duración de un embarazo?
• ¿Se querrían haber representado ocho meses a contar desde la primera falta?
• ¿A qué varón solutrense le habría resultado relevante preparar estas piezas y realizar este recuento?
• ¿Habrán sido hombres, prioritariamente, como la iconografía generalizada sugiere, los autores de las manifestaciones de arte parietal y mobiliar que se conservan?

Serias dudas se nos plantean al respecto. Menos dudas nos quedan ya sobre si Claudia Zaslavsky tenía razón.

ALTAMIRA ES NOMBRE DE MUJER… Y MATEMÁTICA, TAMBIÉN

Mª del Patrocinio García Martín

Jefa de Departamento de Matemáticas

Fuente: Artículo de Francisco A. González Redondo, profesor Titular de Historia de la Ciencia, Universidad Complutense de Madrid.